المنطق الضبابي هو توسيع و امتداد لمفهوم المنطق الكلاسيكي.

تعريف و بدايات المنطق الضبابي

المفاهيم و المفردات الأساسية في علم المنطق الضبابي

المجموعة التقليدية و المجموعة الضبابية
في المجموعة الكلاسيكية أو التقليدية يمكن لعنصر ما إما أن ينتمي للمجموعة و إما أنه لا ينتمي لها بتاتا. فلنعتبر مثلا المجموعة A و مجموعة U. إذا قمنا بتعريف الدالة μ_A التي تعطي لكل عنصر من عناصر المجموعة U درجة إنتمائه إلى المجموعة A ،و ذلك عبر إعطائها الرقم 1 في صورة إنتماء العنصر للمجموعة أي μ_A(x) = 1 إذا كان عنصر المجموعة U أي العنصر x ينتمي للمجموعة A. أما إذا كان العنصر x لا ينتمي ل A فإن الدالة μ_A تعطيه الرقم 0 أي μ_A(x) = 0 و على ذلك فإنه يمكن التعبير عالى الدالة μ_A كالآتي:

المجموعة التقليدية
في المجموعة الضبابية يمكن لعنصر ما أن يكون منتمي إلى حد معين للمجموعة. لنأخذ مثالا: لنعتبر المجموعة A مجموعة درجات الحرارة التي تصنف كباردة(باردة بالنسبة للأنسان) و لنعتبر المجموعة U هي كل درجات الحرارة التي يمكن أن توجد في الكون مثلا ولنأخذ من المجموعة U العنصر x=-100 هذه درجة حرارة باردة جدا و لذلك فهي تنتمي تماما للمجموعة A أي μ_A(x) = 1 أما إذا أخذنا درجة x=+500 فإن هذه الدرجة من الحرارة حارة جدا و لذلك العنصر x لا ينتمي أبدا إلى A. إلى الآن لم نخرج عن إستعمالات المنطق الكلاسيكي أو التقليدي كما هو مبين أعلاه و لكن لنأخذ الآن درجة الحرارة 12 درجة أي x=12. في المنطق التقليدي ليس لدينا إلا إحتمالين إما أن x ينتمي أو أنه لا ينتمي ل A. في المنطق الضبابي يمكن أن نقول أن x ينتمي مثلا إلى درجة 50% إلى A أي أن درجة حرارة 12 درجة هي نصف باردة نصف معتدلة مثلا أي μ_A(x) = 0.5 و هنا نرى الإختلاف في تعريف الدالة μ_A حيث تعرف رياضيا كالآتي: حيث يمكن للدالة أن تعطي نتائج بين 0 و 1 على عكس الأمر في المنطق الكلاسيكي حيث لا تعطي الدالة إلا رقم 1 أو رقم 0

المجموعة الضبابية
هناك العديد من العمليات التي يمكن إجرائها على المجموعات الكلاسيكية منها:
في المجموعات الضبابية أو المنطق الضبابي يمكن استعمال هذه العمليات أيضا و لكن دعنا ندرس كيفية القيام بهذه العمليات في المنطق الكلاسيكي و نقارنها بالعملية في المنطق الضبابي.
العكس لنأخذ مثلا عملية العكس أي أو حيث A هي مجموعة الدرجات المعتدلة و B هي أي درجات الحرارة الغير معتدلة فماهي العلاقة بين دالة الإنتماء μ_A و μ_B العلاقة موضحة في الصورة أسفله
حيث في المنطق الكلاسيكي يجب مثلا على درجة حراة معتدلة أن تنتمي كليا ل A و في نفس الوقت لا تنتمي بتاتا ل B أي مثلا درجة الحرارة المعتدلة 20 يجب أن تكون تخضع للعلاقة μ_A(20) = 1 و في نفس الوقت μ_B(20) = 0 و هذا تجسيد للمنطق الكلاسيكي حيث درجة الحراة 20 إما أن تحسب على المجموعة المعتدلة أو الغير معتدلة و ليس من الممكن أن تكون 20 درجة في نفس الوقت معتدلة و غير معتدلة. هذا يمكن تحقيقه إذا كانت دالة الإنتماء μ_B = 1 − μ_A و تكون كما هي مبيتة في الرسم أعلاه. يجدر الإشارة إلى أن هذه ليست إلا إمكانية تحقيق فكرة العكس في المنطق و يمكن طبعا استعمال عمليات أخرى عوض عملية الطرح إذا كانت تؤدي نفس المعنى إلا أن استعمال عملية الطرح للقيام بالعكس هي الأكثر شيوعا و يمكن استعمال عملية الطرح في المنطق الضبابي أيضا.
التقاطع يمكن تعريف عملية التقاطع في المنطق الضبابي و في المنطق الكلاسيكي على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الإنتماء μ ولكن في التقاطع عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية min
الدمج يمكن تعريف عملية الدمج في المنطق الضبابي و في المنطق الكلاسيكي على حد السواء كما هو الحال لعملية العكس أي باستعمال عمليات رياضية على دالات الإنتماء μ ولكن في الدمج عوض استعمال عملية الطرح عادة ما تستعمل عملية max

التقاطع و يرمز للعملية ب أو
الدمج و يرمز للعملية ب أو
العكس و يرمز للعملية ب أو العمليات على المجموعات الضبابية

تطبيقات
يستخدم المنطق الضبابى في تصميم و تحليل بعض الشبكات العصبية الإصطناعية.

تحكم عملياتى

Brigette Krantz, A "Crisp" Introduction to Fuzzy Logic, Colorado University (بريجَت كرانتس، مقدمة واضحة للمنطق الضبابى، جامعة كولورادو) [6] المصادر
القاعدة الأساسية: المنطق الضبابي هو أحد أشكال الغموض و الذي حير العلماء ولكن ليس من الضروري الآن الشرح الكامل للمنطق الضبابي وإنما نكتفي بتعريفه وتبيين استعمالاته في عام 1995 لطفي زادة اكتشف المنطق الضبابي عندما كان يعمل في جامعة كاليفورنيا حيث لاحظ أن الصح و الخطأ لا تكفي من اجل تمثيل كافة الأشكال المنطقية و خاصة المشاكل التي تواجهنا حاليا . فالمنطق الكلاسيكي يعتمد على 0 أو 1 فقط و هذا ما يعتمد عليه الكثير من العلاقات في حين توجد علاقات أخرى يكون فيها الموضع الذي فيها يمكن اعتباره صحيح جزئيا أو خاطئ جزئيا في نفس الوقت . وبشكل عام نقول أن : (n) =1 fѕ عندما n Є S ، (n) = 0 fѕ عندما xلا تنتمي إلى S .

و هذا ما هو موضح بالشكل حيث أن تغير صغير في قيمة X تجعلها تتغير من set1 إلى set 2 بينما المنطق الضبابي يصف لنا علاقة التابع بشكل أشمل و أعم من ذلك حيث أن الحالة سمكن أن تكون حالة وسط بين الحالتين المألوفتين كما في العلاقة التالية:
ففي المنطق الضبابي يكون الانتقال بين الوضعين بشكل تدريجي لذلك يمكن في هذه المرحلة أن نعتبر الوضع يأخذ كلا الحالتين معا حيث أن تغير صغير في قيمة الدخل يسبب زيادة في التغير و ليس تغيرا تاماً.

مبدأ المنطق الضبابي
إن نظام معالجة المنطق الضبابي يدمج داخل ما يسمى وحدة استنتاج ضبابية FIU (fuzzy inferencing unit) تضم هذه الوحدة ثلاث وحدات أساسية للمعالجة هي: الوحدة الأولى : تضم نظام الإدخال و الإخراج. الوحدة الثانية : التزويد من قبل المستخدمين . الوحدة الثالثة: تقوم بمعالجة القاعدة المعطاة.


المعالجة
يوجد الكثير من التوابع في المنطق الضبابي و نذكر مثالا عليها الشكل التالي:

طريقة المعالجة
هناك العديد من العمليات التي يمكن إجرائها على المجموعات الكلاسيكية منها: • التقاطع و يرمز للعملية ب أو
• الدمج و يرمز للعملية ب أو
• العكس و يرمز للعملية ب

العمليات على المجموعات الضبابية
الذكاء الإصطناعي يستخدم المنطق الضبابى في تصميم و تحليل بعض الشبكات العصبية الإصطناعية.

التحكم العملياتي
www.yzeeed.com
www.alargam.com
www.fuzzy-logic.com