جبر هوبف هو أحد فروع الجبر التجريدي ، له استخدامات عدة ضمن نظريات ميكانيكا الكم. سمي جبر هويف نسبة لهاينز هوبف Heinz Hopf ، و يشكل نمطا خاصا من البنى ثنائية الجبرية bialgebra : أي انها في نفس الوقت جبر تجميعي Associative algebra واحدي unital و أيضا جبر مرافق coalgebra . ينشأ جبر هويف بشكل طبيعي في الطوبولوجيا الجبرية، حيث ينشأ و يرتبط بمصطلح فضاء-إتش H-space ، في نظرية مخطط المجموعة group scheme ، و في عدة أمكان اخرى ، جاعلا منهم الأنماط الأكثر شهرة في الجبر الثنائي bialgebra . يدرس جبر هوبف بشكل مستقل ضمن عمل كثيف حول صفوف خاصة من جهة أو مشكلات التصنيف من جهة اخرى.